دروازه یا گیت منطقی AND

دروازه یا گیت منطقی اند (و) AND یکی از مهمترین گیت‌ها در محاسبات منطقی دیجیتالی است. با ساختار گیت AND آشنا شوید و ببینید چگونه کار می‌کند.

مختصری درباره دروازه یا گیت منطقی

دروازه یا گیت‌های منطقی (Logic Gate) قطعات دیجیتالی یا مدارات متشکل از یک یا چندین قطعه است که مثل یک تابع عمل می‌کنند. دروازه‌های منطقی ممکن است یک یا دو ورودی داشته باشند که با انجام اعمال منطقی، یک خروجی را تحویل می‌دهند. منظور از اعمال منطقی، پایین ترین سطح دستوراتی است که مثلاً در یک ماشین حساب یا پردازنده یک کامپیوتر (CPU) انجام می‌پذیرد. درواقع هر پردازنده‌ای متکی به واحد منطق و محاسباتش است که این واحد از گیت‌های منطقی بسیار زیادی تشکیل شده اند و در کنار یکدیگر، محاسبات مختلف را انجام می‌دهند.

ورودی/خروجی لاجیک گیت‌ها (دروازه‌های منطقی) بر اساس صفر و یک باینری هستند. برای مثال در مدارات عادی معمولاً ولتاژ ۰ به عنوان صفر باینری (یا منطقی) طلقی می‌شود و ولتاژ ۵ ولت به عنوان یک باینری. گیت‌ها از یک یا چندین قطعه که معمولاً ترانزیستور یا دیود هستند، تشکیل می‌یابند.

دروازه منطقی AND

دروازه منطقی یا لاجیک گیت اند (AND به معنای “و”) یکی از پرکاربرد ترین گیت‌های مورد استفاده در مدارات محاسباتی دیجیتالی است که همان عمل عطف منطقی در ریاضیات را انجام می‌دهد. بگذارید با یک مثال عملگر AND را توضیح دهم:

فرض کنیم شما و دوستتان قرار است به یک مکان خاص بروید که در مقابل در آن یک نگهبان ایستاده است. نگهبان شرط ورود را اینگونه به شما میگوید که هر دو شما باید لباس سبز بپوشید. حال اگر فقط شما لباس سبز پوشیده باشید یا فقط دوستتان و یا هیچ کدامتان لباس سبز نپوشیده باشید، نگهبان اجازه ورود شما را نخواهد داد. تنها راه ورود این است که هر دوتای شما لباس سبز پوشیده باشید.

عملکرد دروازه اند (AND) نیز دقیقاً به این صورت است. دروازه اند دو ورودی داشته و یک خروجی دارد. خروجی تنها در صورتی یک خواهد شد که هر دو ورودی یک باشند در غیر این صورت خروجی صفر خواهد بود. در تصویر متحرک زیر، شرایط گیت AND را برایتان نمایش داده ام:

برای ابهام زدایی توجه داشته باشید که دروازه AND دو ورودی دارد یعنی هر دو ورودی باید با هم محاسبه شوند و این که چون گفتیم گیت‌ها با قطعات الکترونیکی ساخته می‌شوند، ورودی و خروجی آن‌ها در سطوح بسیار پایینی است و به صورت صفر و یک باینری هستند.

برای این که دیگر جای بحثی باقی نماند، چندین مثال از عملکرد AND می‌زنیم. به این نمونه‌ها توجه کنید:

۰۱۰۰۰۰۱۰

۰۱۰۱۱۰۰۱

________

۰۱۰۰۰۰۰۰

مثال دوم برای AND با طول ۳۲ بیت (۴ بایت):

۰۱۰۰۰۰۱۰ ۰۱۰۱۱۰۰۱ ۰۱۰۱۰۱۰۰ ۰۱۰۰۰۱۰۱

۰۱۰۰۰۱۱۱ ۰۱۰۰۰۰۰۱ ۰۱۰۱۰۱۰۰ ۰۱۰۰۰۱۰۱

________

۰۱۰۰۰۰۱۰ ۰۱۰۰۰۰۰۰ ۰۱۰۱۰۱۰۰ ۰۱۰۰۰۱۰۱

سایر مشخصات AND

جدول ورودی / خروجی گیت AND مطابق زیر است:

نحوه نمایش (علامت) گیت منطقی اند مدارات دیجیتالی به دو صورت زیر انجام می‌پذیرد:

نحوه نمایش گیت منطقی AND به صورت نوشتاری نیز به دو شکل زیر انجام می‌پذیرد:

(A و B ورودی‌های باینری و C خروجی باینری)

C = A.B

C = AB

C = A AND B

همانطور که می‌دانید، دو گیت NAND و NOR مانند مادر گیت‌های دیگر هستند و سایر گیت‌ها را می‌توان با آن‌ها ساخت. به صورت زیر:

اگر می‌خواهید گیت AND را به صورت عملی طراحی کنید، می‌توانید دو ترانزیستور را به شکل زیر سرهمبندی کنید: