دروازه یا گیت منطقی NAND

دروازه یا گیت منطقی نَند (نقیض و) NAND یکی از مهمترین گیت‌ها در محاسبات منطقی و مدارات دیجیتالی است. با ساختار گیت NAND آشنا شوید و ببینید چگونه کار می‌کند.

مختصری درباره دروازه یا گیت منطقی

دروازه یا گیت‌های منطقی (Logic Gate) قطعات دیجیتالی یا مدارات متشکل از یک یا چندین قطعه است که مثل یک تابع عمل می‌کنند. دروازه‌های منطقی ممکن است یک یا دو ورودی داشته باشند که با انجام اعمال منطقی، یک خروجی را تحویل می‌دهند. منظور از اعمال منطقی، پایین ترین سطح دستوراتی است که مثلاً در یک ماشین حساب یا پردازنده یک کامپیوتر (CPU) انجام می‌پذیرد. درواقع هر پردازنده‌ای متکی به واحد منطق و محاسباتش است که این واحد از گیت‌های منطقی بسیار زیادی تشکیل شده اند و در کنار یکدیگر، محاسبات مختلف را انجام می‌دهند.

ورودی/خروجی لاجیک گیت‌ها (دروازه‌های منطقی) بر اساس صفر و یک باینری هستند. برای مثال در مدارات عادی معمولاً ولتاژ ۰ به عنوان صفر باینری (یا منطقی) طلقی می‌شود و ولتاژ ۵ ولت به عنوان یک باینری. گیت‌ها از یک یا چندین قطعه که معمولاً ترانزیستور یا دیود هستند، تشکیل می‌یابند.

دروازه منطقی NAND

دروازه منطقی یا لاجیک گیت نَند (NAND) که دقیقاً برعکس دروازه اند (AND) است و به همین دلیل به آن نقیض اند (negative-AND) نیز گفته می‌شود. نند یکی از پرکاربرد ترین گیت‌های مورد استفاده در مدارات محاسباتی و مدارات دیجیتالی است. بگذارید با یک مثال عملکرد NAND را توضیح دهیم:

فرض کنید دو نفر می‌خواهند به یک مکان خاص بروند که در جلوی آن یک مامور ایستاده است. یک شرط برای ورودشان می‌گذارد: “اگر هردوی شما ماشین داشته باشید، حق ورود ندارید.” یعنی اگر هیچ کدام ماشین نداشته باشند یا فقط یکی از آن‌ها صاحب ماشین باشد، می‌توانند به آن جمع وارد شوند.

عملکرد دروازه نند نیز دقیقاً به این صورت است. دروازه نند دو ورودی داشته و یک خروجی دارد. خروجی تنها در صورتی صفر خواهد شد که هر دوی ورودی‌ها یک باشند در غیر این صورت خروجی یک خواهد بود. در تصویر متحرک زیر، شرایط گیت NAND را برایتان نمایش داده ایم:

برای ابهام زدایی توجه داشته باشید که دروازه NAND دو ورودی دارد یعنی هر دو ورودی باید با هم محاسبه شوند و این که چون گفتیم گیت‌ها با قطعات الکترونیکی ساخته می‌شوند، ورودی و خروجی آن‌ها در سطوح بسیار پایینی است و به صورت صفر و یک باینری هستند.

برای آشنایی بیشتر با گیت NAND بگذارید دو مثال بزنیم. مثال یک شامل دو رشته باینری ۸ بیتی (۱ بایت) است:

۰۱۰۰۰۰۱۰

۰۱۰۱۱۰۰۱

________

۱۰۱۱۱۱۰۱

مثال دوم برای NAND با طول ۳۲ بیت (۴ بایت):

۰۱۰۰۰۰۱۰ ۰۱۰۱۱۰۰۱ ۰۱۰۱۰۱۰۰ ۰۱۰۰۰۱۰۱

۰۱۰۰۰۱۱۱ ۰۱۰۰۰۰۰۱ ۰۱۰۱۰۱۰۰ ۰۱۰۰۰۱۰۱

________

۱۰۱۱۱۱۰۱ ۱۰۱۱۱۱۱۰ ۱۰۱۰۱۰۱۱ ۱۰۱۱۱۰۱۰

سایر مشخصات گیت NAND

در جدول زیر می‌توانید خروجی تولید شده نسبت به ورودی‌ها را مشاهده کنید:

نحوه نمایش (علامت) گیت منطقی نند مدارات دیجیتالی به دو صورت زیر انجام می‌پذیرد:

نحوه نمایش گیت منطقی NAND به صورت نوشتاری نیز به دو شکل زیر انجام می‌پذیرد:

(A و B ورودی‌های باینری اند)

گیت NAND را می‌توان با دو معکوس کننده (۰ را به ۱ و ۱ را به ۰ تبدیل می‌کنند) و بعد از آن یک گیت OR نیز راه اندازی کرد. همچنین با استفاده از سه گیت نور (NOR) می‌توان یک گیت نند ساخت. به این صورت:

اگر می‌خواهید گیت NAND را به صورت عملی طراحی کنید، می‌توانید دو ترانزیستور را به شکل زیر سرهمبندی کنید: